Andrew Ng 机器学习笔记(第1周)
本文最后更新于：2022年6月3日 晚上
前言
这个系列的博客将作为我机器学习课程的笔记，部分用中文较难表述的词句我将使用英文原文。
第 1 周的内容比较简单，内容也非常少，分为课程介绍、单变量线性回归、线性代数复习三部分。
课程介绍
机器学习的定义：
非形式化定义：不显式编程，使计算机具有学习能力的研究领域
形式化定义：若计算机程序在任务 T 上的性能(由 P 衡量)用经验 E 来提高，则称该程序从经验 E 中学习任务 T 和性能度量 P
机器学习可以分为有监督学习和无监督学习两类：
有监督学习： 已知输入和输出，求从输入到输出的映射关系。有监督学习问题分为回归和分类问题。 在回归问题中，输出是连续的值，如房价预测；在分类问题中，输出是离散的值，如图像分类。
无监督学习： 已知输入(无标签数据集)，求输入的内在结构。无监督学习问题分为聚类和非聚类问题。 给定基因数据集，将其分为多类，是聚类问题；给定高维数据集，将其降至低维，是非聚类问题。
单变量线性回归
这一节简单讲解了有监督学习中的回归问题，以确定房价预测函数作为例子，先后完成了模型表示、确定代价函数、梯度下降寻找最优解三个步骤，笔记如下：
平方误差函数：\[J(\theta_0,\theta_1)=\frac{1}{2m}\Sigma_{i=1}^{m}(h(x_i)-y_i)^{2}\]其中，\(m\)为样本容量，\(x_i,y_i\)为第\(i\)个样本的输入和输出，\(h\)为待定函数(自变量为\(x\))，\(\theta_0,\theta_1\)为\(h\)的两个待定系数
梯度下降公式：\[\Theta:=\Theta-\alpha\frac{\partial}{\partial\Theta}J(\Theta)\]其中，\(:=\)为赋值符号，\(J\)为代价函数，\(\Theta\)向量为\(J\)的参数，\(\Theta\)向量也是待定函数\(h\)的待定系数，\(\alpha\)为学习率
线性代数复习
这一节的内容是线性代数基础，给出了矩阵和向量的定义，并定义了矩阵的相关运算。由于内容过于基础，就不做笔记了。如有还未学习过线性代数的读者，我推荐观看3Blue1Brown 的线性代数合集。
相关链接
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